Förmodligen för att Saruman ansåg Gandalfs ring vara värdelös för honom. Elrond säger i allmänhet om de tre ringarna,

[T] he var inte gjorda som krigsvapen eller erövring: det är inte deras makt. De som skapade dem ville inte ha styrka eller dominans ... utan att förstå, skapa och läka för att bevara allt som är bevarat.

_{från "The Council of Elrond" i "The Fellowship of the Ring"}

När han gav den till honom berättar skeppsredaren Cirdan Gandalf om Narya specifikt,

För detta är Fire of Fire, och med den kan du återuppliva hjärtan i en värld som växer kyla.

_{från "The Tale of the Years" , bilaga B till "Kungens återkomst"}

Cirdans ord tyder på att Naryas viktigaste makt (eller åtminstone dess kraft som skulle vara viktigast för Gandalf) är en förmåga att väcka hopp och viljan att överleva hos de hopplösa. Utan tvekan fungerade dess kraft när Gandalf och Dol Amroths riddare samlade andarna hos de förtvivlade gondorierna under belägringen av Minas Tirith. skulle ha vetat allt detta; och visste också att Elves Three Rings "uthärdar inget ont", som Gandalf säger till Frodo. Kanske hade denna sista övervägande tyngd med honom. Hans ord till Gandalf

Vi kan bida vår tid, ... beklagar kanske ondska förresten, men godkänner det höga och ultimata syftet: Kunskap, regel, ordning

_{från "The Council of Elrond"} visar att han är medveten om att han gör ont, oavsett om han fortfarande bedrar sig själv att det bästa är hans yttersta mål.

Treebeard karakteriserar Saruman så:

Han planerar att bli en makt. Han har ett sinne av metall och hjul, och han bryr sig inte om växande saker, förutom i den mån de tjänar honom för tillfället.

_{från "Trebeard" i "The Two Towers"}

Sarumans försök att ödelägga The Shire verkar uthärda Treebeards beskrivning. Att skapa, läka och förstå är inte högt på hans prioriterade lista.

Hur som helst, när Saruman fångade Gandalf hoppades han på något av två resultat: om Sauron segrade, att använda kraften i hans röst att bli makten bakom Saurons tron; eller att använda One Ring för att krossa Sauron och bli härskare över Middle Earth i sin egen rätt. Saruman vet att Gandalf inte ens är en match för Sauron, även med Fire of Fire. det kommer han antagligen inte heller, så det kan inte hjälpa honom att besegra Sauron. Det var inte heller troligt att det hjälpte honom att manipulera Sauron; och i händelse av att Saruman blir Saurons tjänare, skulle det finnas en mycket verklig fara för Sauron att upptäcka att hans nya rådgivare hade en av de tre ringarna - med troliga dåliga konsekvenser för Saruman och hans planer.

Vi lär oss om Sarumans kunskap om Gandalfs besittning av ringen i Unfinished Tales:

Och Grey Messenger [Gandalf] tog ringen och behöll den någonsin hemlighet; ändå blev den vita budbäraren [Saruman] (som var skicklig att avslöja alla hemligheter) efter en tid medveten om denna gåva och missade den, och det var början på den dolda illviljan som han bar till Grey, som därefter blev manifest.

Vi får inte veta exakt hur Gandalf döljer ringen eller när Saruman blev medveten om gåvan.

Det är möjligt att Saruman blev medveten om den. efter att Gandalf flydde från sitt fängelse, kanske till och med efter att Valar skickade tillbaka honom efter att ha kämpat mot Balrog, och så fick veta om det för sent för att försöka ta det. Det verkar emellertid inte troligt, eftersom kunskapen var "början på den dolda illviljan", och som antagligen fanns före fängelset (annars hade början varit vägran att avslöja platsen för den ena ringen) .

Så det verkar ganska troligt att han hade förkunskaper. De två mest troliga förklaringarna för att inte ta den (eller försöka) är:

• Saruman kunde inte ta ringen, antingen för att den var dold någon annanstans än för Gandalfs person (det är magiskt, och han är en trollkarl), eller för att Gandalf skulle ha kunnat förhindra detta. Även om (Jackson) filmen visar en stor magisk strid mellan Saruman och Gandalf, visas detta inte i boken - han är fängslad på ett mycket mer vardagligt sätt och motstår inte (förmodligen för att det skulle ha varit meningslöst).
• Saruman var vid detta tillfälle fixerad på den ena ringen och var säker på att Gandalf så småningom skulle erkänna nederlag (han trodde att det inte fanns någon flykt) och avslöja dess läge. Hans fixering på den ena och förtroendet för att han snart skulle få den, gjorde honom blind för tankar om Narya.

Detta är en gammal tråd men jag ville sätta ytterligare en möjlighet där ute som inte verkar ha övervägt.

Saruman tog inte ringen från Gandalf eftersom han inte kunde. I mitt sinne var det alltid uppenbart att fångsten av Gandalf var en dödläge.

Saruman visar sin hand här. Han avslöjar sina planer för Gandalf i hopp om att övertala Gandalf till hans sida. Varför slösa din energi på en ingen? Gandalf är en stor aktör i världens rörelse. Medan Saruman kan förringa eller håna sina ansträngningar, beräknar Saruman inte på något sätt Gandalfs inflytande. Om Saruman inte kunde övertala skulle han verkligen ha försökt förstöra.

Saruman hade inte tillräckligt med makt för att förstöra Gandalf. Faktum är att Gandalf sannolikt kunde ha dragit sig tillbaka, inte för Orthanc själv som tillät Saruman att fånga och hålla Gandalf. Detta var inte nederlag. Trots att Saruman var mer kraftfull hade han inte tillräckliga medel för att sätta stopp för det hot som Gandalf representerade för alla hans planer. personal.

Kanske hade Gandalf framsynen att lämna sin ring i Rivendell innan han besökte Saruman. Han agerade ofta på sådan insikt utan att helt förstå varför han gjorde det vid den tiden. Till exempel, medan han fortfarande betrodde Saruman om många saker, undvek han instinktivt att berätta Saruman någonting om sin egen omgång med Rings of Power. (Även om han kände till Sarumans besatthet). Även om tanken på att Gandalf stashar Narya förmodligen är logistiskt mycket svår att förena.
En annan möjlighet är att Gandalf fängslades med Narya, och Saruman hade all avsikt. för att ta det från honom, men väntade på rätt ögonblick för att göra det. Han visste att Gandalf hade förmågan att leverera ett mycket större pris, The One Ring, och hoppades fortfarande att han kunde föra Gandalf runt till sin sida. Att strippa Narya från Gandalf var mindre pressande och kunde minska chanserna att få sitt samarbete.

Jag antog att endast ringbärare kunde se maktringarna, bar The One Ring som uppenbarligen kunde ses av alla (om det naturligtvis inte bara är för att den vill bli synlig), som visas av Sam som inte kan se Galadriels Att ringa bara se en stjärna mellan fingrarna medan Frodo kunde. Huruvida Saruman är en trollkarl eller för att han hade smidd sin egen ring gör någon skillnad är jag inte så säker på.

Jag tror att Saruman inte brydde sig om en svagare makt som en av de tre ringarna. Han ville att den ena ringen skulle styra dem alla, för om han fick den kunde han styra de andra ringarna och det skulle inte spela någon roll vem som hade de andra svagare ringarna.

Narya skulle ge Saruman ingen makt som han skulle finna användbar. Det är dygd att hjälpa andra med sinnesstyrka och mod och styrka. Sarumans mål är motsatsen. Han skadar inte bara för att förverkliga sitt mål att behärska, utan också för skada i sig själv som han säger öppet och tydligt när Gandalf och sällskap möter honom på vägen efter att Treebeard släpper honom från Orthanc. Med sådana mål skulle Narya vara värdelös eller kanske till och med kontraproduktiv.

Den ena ringen skapades med avsikten att kontrollera alla som bär en maktring. (Det är kanske inte dess enda makt, men det är ett mål.) Åtminstone så tolkar jag inskriptionen:

En ring för att styra dem alla, en ring för att hitta dem,

En ring för att föra dem alla och i mörkret binda dem

Eftersom Sarumans plan helt klart var att få den ena ringen, gjorde detta att ha någon annan maktring nästan värdelös för honom. Om Saruman fick One Ring, kunde han hoppas att använda den för att bryta Gandalfs vilja om och göra honom till sin slav om han fortfarande har ringen, eller använda någon annan om Gandalf sedan har gett ringen till någon annan.

Bara för att utarbeta @DaveGorman eftersom jag slumpmässigt hittade lite information i LotR-wiki - Saruman kunde inte ha sett Narya eftersom han inte var i besittning av One Ring (betoning min):

Dessa ringar är osynliga istället för att göra bäraren osynlig. Galadriel avslöjade sin besittning av en av ringarna för Frodo medan han var i Lothlórien efter att han såg henne ringa. Detta beror på hans besittning av den ena ringen. Senare, när han reser nerför floden Anduin, talade Frodo om det till Aragorn, som uppmanade honom att inte tala om det utanför Lórien.

Som @TonyMeyer redan påpekade var Saruman medveten om Gandalfs ägande av Narya men det var möjligt att han inte skulle ha kunnat se det.

De tre ringarna tycktes ha utformats för att motverka effekterna av den förbannelse som Mandos uttalade under Noldors flyg från Valinor. Trots allt hade bärarna av de tre valt att stanna kvar i Middle Earth efter Wrath War. Som nämnts ovan hade Saruman ingen användning för Naryas krafter.

Ringen var dold - osynlig på Gandolfs finger. Tom Bombadil kunde göra detta med den ena ringen.

Saruman kanske har tänkt på läkning och förståelse som en svaghet, så att ha en sådan ring skulle ha försvagat honom. Tanken på dess existens går snabbt igenom är sinne och uppblåst ego.

En annan anledning är att Valar kanske inte har tillåtit Saruman att ta Narya. Det skulle därför inte vara möjligt eftersom Valar skulle ha förhindrat det.

Det är troligt att Saruman fortfarande hade förhoppningar om att konvertera Gandalf till hans sida, som någon i tidigare inlägg sade. Att ta ringen med våld kunde mycket väl ha varit kontraproduktiv för detta, och dessutom var det viktigt att ha Gandalf som sin fånge ändå. Han hade råd att bida sin tid även om ringen på något sätt kunde ha ökat sin makt. Som någon helt klart har sagt kan det inte vara så lätt att ta med våld. Med tanke på allt detta och karaktären hos ringen, skulle Gandalf som allierad förmodligen ha varit en mycket större tillgång än bara själva ringen, så det är osannolikt att han bara skulle ge upp utan att lägga mycket mer ansträngning på det. Ringen skulle alltid vara där om han misslyckades.